2.6 基数排序（Radix Sort）

一. 定义

​ 基数排序（radix sort）是1887年赫尔曼·何乐礼发明的，属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法。基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

​ 基数排序基本思想：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

二. 代码实现

/**
 * desc 基数排序
 * @author GreyPigeon mail:2371849349@qq.com
 * @since 2024-01-13-21:36
 **/
public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214};
        radixSort(arr);
        System.out.println("基数排序后 " + Arrays.toString(arr));
    }

    //基数排序方法
    public static void radixSort(int[] arr) {
        //得到数组中最大的数的位数
        int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();

        //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组
        //1. 二维数组包含10个一维数组
        //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length
        //3. 名明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法
        int[][] bucket = new int[10][arr.length];

        //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
        //可以这里理解
        //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是  bucket[0] 桶的放入数据个数
        int[] bucketElementCounts = new int[10];
        for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) {
            //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位..
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //取出每个元素的对应位的值
                int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
                bucketElementCounts[digitOfElement]++;
            }
            //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组)
            int index = 0;
            //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组
            for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) {
                //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
                if (bucketElementCounts[k] != 0) {
                    //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入
                    for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) {
                        //取出元素放入到arr
                        arr[index++] = bucket[k][l];
                    }
                }
                //第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！
                bucketElementCounts[k] = 0;

            }
        }
    }
}

1.对于有负数的数组，不使用以上基数排序的算法，会造成越界。若使用则需另外添加取绝对值等操作。

2 .基数排序是经典的空间换时间的方式，占用内存很大,而JVM 内存有限， 当对海量数据排序时，基数排序并不适用，容易造成 OutOfMemoryError 。